ನಂಪೈನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅನ್ಲಾಕ್ ಮಾಡುವುದು: ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಅರೇ ಶೇಪ್ ಮ್ಯಾನಿಪ್ಯುಲೇಷನ್ ಕುರಿತು ಆಳವಾದ ಅಧ್ಯಯನ

ಪೈಥಾನ್‌ನಲ್ಲಿನ ಹೈ-ಪರ್ಫಾರ್ಮೆನ್ಸ್ ನ್ಯೂಮರಿಕಲ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಜಗತ್ತಿಗೆ ಸ್ವಾಗತ! ನೀವು ಡೇಟಾ ಸೈನ್ಸ್, ಮಷಿನ್ ಲರ್ನಿಂಗ್, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆ, ಅಥವಾ ಆರ್ಥಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದರೆ, ನೀವು ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ ನಂಪೈ ಅನ್ನು ಎದುರಿಸಿದ್ದೀರಿ. ಇದು ಪೈಥಾನ್ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಪರಿಸರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಡಿಪಾಯವಾಗಿದೆ, ಶಕ್ತಿಯುತ N-ಆಯಾಮದ ಅರೇ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ಅತ್ಯಾಧುನಿಕ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳ ಸೂಟ್ ಅನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಹೊಸಬರಿಗೆ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಂತರ ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ ಸಹ ಎದುರಾಗುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಡಚಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು, ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ, ಲೂಪ್-ಆಧಾರಿತ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಪೈಥಾನ್ ಚಿಂತನೆಯಿಂದ ದಕ್ಷ ನಂಪೈ ಕೋಡ್‌ಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ವೆಕ್ಟರೈಸ್ಡ್, ಅರೇ-ಆಧಾರಿತ ಚಿಂತನೆಗೆ ಚಲಿಸುವುದಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾದರಿ ಬದಲಾವಣೆಯ ಹೃದಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯುತ, ಆದರೆ ಆಗಾಗ್ಗೆ ತಪ್ಪಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವಿದೆ: ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್. ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟ ಪೈಥಾನ್ ಲೂಪ್‌ಗಳ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ದಂಡವಿಲ್ಲದೆ, ವಿಭಿನ್ನ ಆಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ಗಾತ್ರಗಳ ಅರೇಗಳ ಮೇಲೆ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ನಂಪೈಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ 'ಮ್ಯಾಜಿಕ್' ಆಗಿದೆ.

ಈ ಸಮಗ್ರ ಕೈಪಿಡಿಯನ್ನು ಡೆವಲಪರ್‌ಗಳು, ಡೇಟಾ ಸೈಂಟಿಸ್ಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಕರ ಜಾಗತಿಕ ಪ್ರೇಕ್ಷಕರಿಗಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಾವು ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಮೂಲದಿಂದಲೇ ನಿಗೂಢತೆಯನ್ನು ಹೋಗಲಾಡಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಅರೇ ಆಕಾರದ ಮ್ಯಾನಿಪ್ಯುಲೇಷನ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಪ್ರಾವೀಣ್ಯತೆ ಸಾಧಿಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತೇವೆ. ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ನೀವು ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ *ಏನು* ಎಂಬುದನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ, ಸ್ವಚ್ಛ, ದಕ್ಷ ಮತ್ತು ವೃತ್ತಿಪರ ನಂಪೈ ಕೋಡ್ ಬರೆಯಲು ಅದು *ಏಕೆ* ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸಹ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಿರಿ.

ನಂಪೈ ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಎಂದರೇನು? ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ

ಅದರ ಮೂಲದಲ್ಲಿ, ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಎನ್ನುವುದು ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅರೇಗಳನ್ನು ನಂಪೈ ಹೇಗೆ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ನಿಯಮಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ದೋಷವನ್ನು ನೀಡುವ ಬದಲು, ಚಿಕ್ಕ ಅರೇಯನ್ನು ದೊಡ್ಡದರ ಆಕಾರಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸಲು ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿ "ಹಿಗ್ಗಿಸುವ" ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಅದು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆ: ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಿಲ್ಲದ ಅರೇಗಳ ಮೇಲಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಚಿತ್ರದ ಪಿಕ್ಸೆಲ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ 3x3 ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಮತ್ತು ನೀವು ಪ್ರತಿ ಪಿಕ್ಸೆಲ್‌ನ ಹೊಳಪನ್ನು 10 ರಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೀರಿ. ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಪೈಥಾನ್‌ನಲ್ಲಿ, ಲಿಸ್ಟ್‌ಗಳ ಲಿಸ್ಟ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ನೀವು ನೆಸ್ಟೆಡ್ ಲೂಪ್ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಪೈಥಾನ್ ಲೂಪ್ ವಿಧಾನ (ನಿಧಾನಗತಿಯ ದಾರಿ)

matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] result = [[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]] for i in range(len(matrix)): for j in range(len(matrix[0])): result[i][j] = matrix[i][j] + 10 # result will be [[11, 12, 13], [14, 15, 16], [17, 18, 19]]

ಇದು ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ವಿವರಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ, ದೊಡ್ಡ ಅರೇಗಳಿಗೆ ಇದು ನಂಬಲಾಗದಷ್ಟು ನಿಷ್ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ. ಪೈಥಾನ್ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟರ್ ಲೂಪ್‌ನ ಪ್ರತಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಓವರ್‌ಹೆಡ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಅಡಚಣೆಯನ್ನು ನಿವಾರಿಸಲು ನಂಪೈ ಅನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪರಿಹಾರ: ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್‌ನ ಮ್ಯಾಜಿಕ್

ನಂಪೈ ಜೊತೆಗೆ, ಅದೇ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಸರಳತೆ ಮತ್ತು ವೇಗದ ಮಾದರಿಯಾಗುತ್ತದೆ:

ನಂಪೈ ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ವಿಧಾನ (ವೇಗದ ದಾರಿ)

import numpy as np matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) result = matrix + 10 # result will be: # array([[11, 12, 13], # [14, 15, 16], # [17, 18, 19]])

ಇದು ಹೇಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿತು? `matrix` `(3, 3)` ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ ಸ್ಕೇಲಾರ್ `10` `()` ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ನಂಪೈನ ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ನಮ್ಮ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿತು. ಇದು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನ `(3, 3)` ಆಕಾರಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸಲು ಸ್ಕೇಲಾರ್ `10` ಅನ್ನು ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿ "ಹಿಗ್ಗಿಸಿತು" ಅಥವಾ "ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟ್" ಮಾಡಿತು ಮತ್ತು ನಂತರ ಎಲಿಮೆಂಟ್-ವೈಸ್ ಸಂಕಲನವನ್ನು ಮಾಡಿತು.

ಮುಖ್ಯವಾಗಿ, ಈ ಹಿಗ್ಗಿಸುವಿಕೆ ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿದೆ. ನಂಪೈ ಮೆಮೊರಿಯಲ್ಲಿ 10 ರಿಂದ ತುಂಬಿದ ಹೊಸ 3x3 ಅರೇಯನ್ನು ರಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ಸಿ-ಲೆವೆಲ್ ಇಂಪ್ಲಿಮೆಂಟೇಶನ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾದ ಅತ್ಯಂತ ದಕ್ಷ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಒಂದೇ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮರುಬಳಕೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಹೀಗಾಗಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಮೆಮೊರಿ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನ್ ಸಮಯವನ್ನು ಉಳಿಸುತ್ತದೆ. ಇದೇ ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್‌ನ ಸಾರಾಂಶ: ವಿಭಿನ್ನ ಆಕಾರಗಳ ಅರೇಗಳ ಮೇಲೆ ಅವು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗುವಂತೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಮಾಡುವ ಮೆಮೊರಿ ವೆಚ್ಚವಿಲ್ಲದೆ.

ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್‌ನ ನಿಯಮಗಳು: ನಿಗೂಢತೆಯನ್ನು ಹೋಗಲಾಡಿಸುವುದು

ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಮಾಂತ್ರಿಕವೆಂದು ತೋರಬಹುದು, ಆದರೆ ಇದು ಎರಡು ಸರಳ, ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಅರೇಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ, ನಂಪೈ ಅವುಗಳ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಬಲಬದಿಯ (ಹಿಂದುಳಿದ) ಆಯಾಮಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಎಲಿಮೆಂಟ್-ವೈಸ್ ಹೋಲಿಸುತ್ತದೆ. ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಲು, ಪ್ರತಿ ಆಯಾಮದ ಹೋಲಿಕೆಗೆ ಈ ಎರಡು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಬೇಕು.

ನಿಯಮ 1: ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು

ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಮೊದಲು, ನಂಪೈ ಪರಿಕಲ್ಪನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಎರಡು ಅರೇಗಳ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಹಿಂದುಳಿದ ಆಯಾಮಗಳಿಂದ ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಅರೇಯು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅದು ದೊಡ್ಡ ಅರೇಯಷ್ಟು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದುವವರೆಗೆ ಅದರ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ 1 ಗಾತ್ರದ ಆಯಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ಯಾಡ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ:

• ಅರೇ A `(5, 4)` ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ
• ಅರೇ B `(4,)` ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ

ನಂಪೈ ಇದನ್ನು ಇವುಗಳ ನಡುವಿನ ಹೋಲಿಕೆಯಾಗಿ ನೋಡುತ್ತದೆ:

• A ಯ ಆಕಾರ: `5 x 4`
• B ಯ ಆಕಾರ: ` 4`

B ಕಡಿಮೆ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ಬಲ-ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಹೋಲಿಕೆಗೆ ಅದನ್ನು ಪ್ಯಾಡ್ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಾವು `(5, 4)` ಮತ್ತು `(5,)` ಅನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೋಷಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ನಾವು ನಂತರ ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ.

ನಿಯಮ 2: ಆಯಾಮದ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ

ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ನಂತರ, ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಜೋಡಿ ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ (ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ), ಈ ಕೆಳಗಿನ ಷರತ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿಜವಾಗಿರಬೇಕು:

1. ಆಯಾಮಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ.
2. ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು 1 ಆಗಿದೆ.

ಈ ಷರತ್ತುಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಜೋಡಿ ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯವಾದರೆ, ಅರೇಗಳನ್ನು "ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟ್-ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ" ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಅರೇಯ ಆಕಾರವು ಪ್ರತಿ ಆಯಾಮಕ್ಕೆ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಅರೇಗಳ ಆಯಾಮಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಈ ಷರತ್ತುಗಳು ಪೂರೈಸದಿದ್ದರೆ, ನಂಪೈ ಪ್ರಯತ್ನವನ್ನು ಕೈಬಿಟ್ಟು `ValueError` ಅನ್ನು `"operands could not be broadcast together with shapes ..."` ನಂತಹ ಸ್ಪಷ್ಟ ಸಂದೇಶದೊಂದಿಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ಕಾರ್ಯರೂಪದಲ್ಲಿ ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್

ಸರಳದಿಂದ ಸಂಕೀರ್ಣದವರೆಗಿನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಸರಣಿಯೊಂದಿಗೆ ಈ ನಿಯಮಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ 1: ಸರಳವಾದ ಪ್ರಕರಣ - ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಮತ್ತು ಅರೇ

ಇದು ನಾವು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ. ನಮ್ಮ ನಿಯಮಗಳ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಅದನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸೋಣ.

A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # ಆಕಾರ: (2, 3) B = 10 # ಆಕಾರ: () C = A + B

ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ:

1. ಆಕಾರಗಳು: A `(2, 3)` ಆಗಿದೆ, B ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಒಂದು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಆಗಿದೆ.
2. ನಿಯಮ 1 (ಹೊಂದಿಸುವುದು): ನಂಪೈ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಅನ್ನು ಯಾವುದೇ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಆಯಾಮದ ಅರೇಯಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ಅದರ ಆಕಾರವನ್ನು `(1, 1)` ಗೆ ಪ್ಯಾಡ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಬಹುದು. `(2, 3)` ಮತ್ತು `(1, 1)` ಅನ್ನು ಹೋಲಿಸೋಣ.
3. ನಿಯಮ 2 (ಹೊಂದಾಣಿಕೆ):
   • ಹಿಂದುಳಿದ ಆಯಾಮ: `3` vs `1`. ಷರತ್ತು 2 ಪೂರೈಸಿದೆ (ಒಂದು 1 ಆಗಿದೆ).
   • ಮುಂದಿನ ಆಯಾಮ: `2` vs `1`. ಷರತ್ತು 2 ಪೂರೈಸಿದೆ (ಒಂದು 1 ಆಗಿದೆ).
4. ಪರಿಣಾಮದ ಆಕಾರ: ಪ್ರತಿ ಆಯಾಮದ ಜೋಡಿಯ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯ `(max(2, 1), max(3, 1))`, ಅಂದರೆ `(2, 3)`. ಸ್ಕೇಲಾರ್ `10` ಈ ಸಂಪೂರ್ಣ ಆಕಾರದಾದ್ಯಂತ ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟ್ ಆಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 2: 2D ಅರೇ ಮತ್ತು 1D ಅರೇ (ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ವೆಕ್ಟರ್)

ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಬಳಕೆಯಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಡೇಟಾ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ಫೀಚರ್-ವೈಸ್ ಆಫ್‌ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು.

A = np.arange(12).reshape(3, 4) # ಆಕಾರ: (3, 4) # A = array([[ 0, 1, 2, 3], # [ 4, 5, 6, 7], # [ 8, 9, 10, 11]]) B = np.array([10, 20, 30, 40]) # ಆಕಾರ: (4,) C = A + B

ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ:

1. ಆಕಾರಗಳು: A `(3, 4)` ಆಗಿದೆ, B `(4,)` ಆಗಿದೆ.
2. ನಿಯಮ 1 (ಹೊಂದಿಸುವುದು): ನಾವು ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸುತ್ತೇವೆ.
   • A ಯ ಆಕಾರ: `3 x 4`
   • B ಯ ಆಕಾರ: ` 4`
3. ನಿಯಮ 2 (ಹೊಂದಾಣಿಕೆ):
   • ಹಿಂದುಳಿದ ಆಯಾಮ: `4` vs `4`. ಷರತ್ತು 1 ಪೂರೈಸಿದೆ (ಅವು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ).
   • ಮುಂದಿನ ಆಯಾಮ: `3` vs `(ಏನೂ ಇಲ್ಲ)`. ಚಿಕ್ಕ ಅರೇಯಲ್ಲಿ ಆಯಾಮ ಕಾಣೆಯಾದಾಗ, ಆ ಆಯಾಮವು 1 ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು `3` vs `1` ಅನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತೇವೆ. ಷರತ್ತು 2 ಪೂರೈಸಿದೆ. B ಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಈ ಆಯಾಮದಾದ್ಯಂತ ಹಿಗ್ಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
4. ಪರಿಣಾಮದ ಆಕಾರ: ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಆಕಾರ `(3, 4)` ಆಗಿದೆ. 1D ಅರೇ `B` ಅನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ `A` ಯ ಪ್ರತಿ ಸಾಲಿಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

   # C ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ: # array([[10, 21, 32, 43], # [14, 25, 36, 47], # [18, 29, 40, 51]])

ಉದಾಹರಣೆ 3: ಕಾಲಮ್ ಮತ್ತು ರೋ ವೆಕ್ಟರ್ ಸಂಯೋಜನೆ

ನಾವು ಕಾಲಮ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ರೋ ವೆಕ್ಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿದಾಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಇಲ್ಲಿ ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಶಕ್ತಿಯುತವಾದ ಔಟರ್-ಪ್ರಾಡಕ್ಟ್-ರೀತಿಯ ನಡವಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.

A = np.array([0, 10, 20]).reshape(3, 1) # ಆಕಾರ: (3, 1) ಒಂದು ಕಾಲಮ್ ವೆಕ್ಟರ್ # A = array([[ 0], # [10], # [20]]) B = np.array([0, 1, 2]) # ಆಕಾರ: (3,). (1, 3) ಸಹ ಆಗಿರಬಹುದು # B = array([0, 1, 2]) C = A + B

ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ:

1. ಆಕಾರಗಳು: A `(3, 1)` ಆಗಿದೆ, B `(3,)` ಆಗಿದೆ.
2. ನಿಯಮ 1 (ಹೊಂದಿಸುವುದು): ನಾವು ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತೇವೆ.
   • A ಯ ಆಕಾರ: `3 x 1`
   • B ಯ ಆಕಾರ: ` 3`
3. ನಿಯಮ 2 (ಹೊಂದಾಣಿಕೆ):
   • ಹಿಂದುಳಿದ ಆಯಾಮ: `1` vs `3`. ಷರತ್ತು 2 ಪೂರೈಸಿದೆ (ಒಂದು 1 ಆಗಿದೆ). ಅರೇ `A` ಅನ್ನು ಈ ಆಯಾಮದಾದ್ಯಂತ (ಕಾಲಮ್‌ಗಳು) ಹಿಗ್ಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
   • ಮುಂದಿನ ಆಯಾಮ: `3` vs `(ಏನೂ ಇಲ್ಲ)`. ಮೊದಲಿನಂತೆ, ನಾವು ಇದನ್ನು `3` vs `1` ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಷರತ್ತು 2 ಪೂರೈಸಿದೆ. ಅರೇ `B` ಅನ್ನು ಈ ಆಯಾಮದಾದ್ಯಂತ (ಸಾಲುಗಳು) ಹಿಗ್ಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
4. ಪರಿಣಾಮದ ಆಕಾರ: ಪ್ರತಿ ಆಯಾಮದ ಜೋಡಿಯ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯ `(max(3, 1), max(1, 3))`, ಅಂದರೆ `(3, 3)`. ಫಲಿತಾಂಶವು ಪೂರ್ಣ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ.

   # C ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ: # array([[ 0, 1, 2], # [10, 11, 12], # [20, 21, 22]])

ಉದಾಹರಣೆ 4: ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ವೈಫಲ್ಯ (ValueError)

ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಯಾವಾಗ ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಷ್ಟೇ ಮುಖ್ಯ. 3x4 ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನ ಪ್ರತಿ ಕಾಲಮ್‌ಗೆ 3 ಉದ್ದದ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ.

A = np.arange(12).reshape(3, 4) # ಆಕಾರ: (3, 4) B = np.array([10, 20, 30]) # ಆಕಾರ: (3,) try: C = A + B except ValueError as e: print(e)

ಈ ಕೋಡ್ ಮುದ್ರಿಸುತ್ತದೆ: operands could not be broadcast together with shapes (3,4) (3,)

ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ:

1. ಆಕಾರಗಳು: A `(3, 4)` ಆಗಿದೆ, B `(3,)` ಆಗಿದೆ.
2. ನಿಯಮ 1 (ಹೊಂದಿಸುವುದು): ನಾವು ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸುತ್ತೇವೆ.
   • A ಯ ಆಕಾರ: `3 x 4`
   • B ಯ ಆಕಾರ: ` 3`
3. ನಿಯಮ 2 (ಹೊಂದಾಣಿಕೆ):
   • ಹಿಂದುಳಿದ ಆಯಾಮ: `4` vs `3`. ಇದು ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ! ಆಯಾಮಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೂ 1 ಅಲ್ಲ. ನಂಪೈ ತಕ್ಷಣವೇ ನಿಲ್ಲಿಸಿ `ValueError` ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಈ ವೈಫಲ್ಯವು ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿದೆ. 3 ಗಾತ್ರದ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು 4 ಗಾತ್ರದ ಸಾಲುಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ಹೊಂದಿಸುವುದು ಎಂದು ನಂಪೈಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ನಮ್ಮ ಉದ್ದೇಶ ಬಹುಶಃ *ಕಾಲಮ್* ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದಾಗಿತ್ತು. ಅದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಅರೇ B ಯ ಆಕಾರವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಇದು ನಮ್ಮನ್ನು ಮುಂದಿನ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಕರೆದೊಯ್ಯುತ್ತದೆ.

ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್‌ಗಾಗಿ ಅರೇ ಶೇಪ್ ಮ್ಯಾನಿಪ್ಯುಲೇಷನ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾವೀಣ್ಯತೆ

ಹಲವು ಬಾರಿ, ನೀವು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಬಯಸುವ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಾಗಿ ನಿಮ್ಮ ಡೇಟಾ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಆಕಾರದಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಅರೇಗಳನ್ನು ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟ್-ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗುವಂತೆ ಮರುಆಕಾರಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಬದಲಾಯಿಸಲು ನಂಪೈ ಸಮೃದ್ಧವಾದ ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್‌ನ ವೈಫಲ್ಯವಲ್ಲ, ಬದಲಿಗೆ ನಿಮ್ಮ ಉದ್ದೇಶಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರಲು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಒತ್ತಾಯಿಸುವ ಒಂದು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವಾಗಿದೆ.

`np.newaxis` ನ ಶಕ್ತಿ

ಅರೇಯನ್ನು ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಮಾಡಲು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಸಾಧನವೆಂದರೆ `np.newaxis`. ಇದು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಅರೇಯ ಆಯಾಮವನ್ನು 1 ಗಾತ್ರದ ಒಂದು ಆಯಾಮದಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು `None` ಗೆ ಒಂದು ಅಲಿಯಾಸ್ ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಸಿಂಟ್ಯಾಕ್ಸ್‌ಗಾಗಿ `None` ಅನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು.

ಹಿಂದಿನ ವಿಫಲವಾದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸೋಣ. ನಮ್ಮ ಗುರಿ ವೆಕ್ಟರ್ `B` ಅನ್ನು `A` ಯ ಪ್ರತಿ ಕಾಲಮ್‌ಗೆ ಸೇರಿಸುವುದು. ಇದರರ್ಥ `B` ಅನ್ನು `(3, 1)` ಆಕಾರದ ಕಾಲಮ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು.

A = np.arange(12).reshape(3, 4) # ಆಕಾರ: (3, 4) B = np.array([10, 20, 30]) # ಆಕಾರ: (3,) # B ಅನ್ನು ಕಾಲಮ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು newaxis ಬಳಸಿ ಹೊಸ ಆಯಾಮವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ B_reshaped = B[:, np.newaxis] # ಆಕಾರ ಈಗ (3, 1) # B_reshaped ಈಗ ಹೀಗಿದೆ: # array([[10], # [20], # [30]]) C = A + B_reshaped

ಸರಿಪಡಿಸುವಿಕೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ:

1. ಆಕಾರಗಳು: A `(3, 4)` ಆಗಿದೆ, B_reshaped `(3, 1)` ಆಗಿದೆ.
2. ನಿಯಮ 2 (ಹೊಂದಾಣಿಕೆ):
   • ಹಿಂದುಳಿದ ಆಯಾಮ: `4` vs `1`. ಸರಿ (ಒಂದು 1 ಆಗಿದೆ).
   • ಮುಂದಿನ ಆಯಾಮ: `3` vs `3`. ಸರಿ (ಅವು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ).
3. ಪರಿಣಾಮದ ಆಕಾರ: `(3, 4)`. `(3, 1)` ಕಾಲಮ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು A ಯ 4 ಕಾಲಮ್‌ಗಳಾದ್ಯಂತ ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

   # C ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ: # array([[10, 11, 12, 13], # [24, 25, 26, 27], # [38, 39, 40, 41]])

`[:, np.newaxis]` ಸಿಂಟ್ಯಾಕ್ಸ್ 1D ಅರೇಯನ್ನು ಕಾಲಮ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ನಂಪೈನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಓದಬಲ್ಲ ಭಾಷಾವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವಾಗಿದೆ.

`reshape()` ಮೆಥಡ್

ಅರೇಯ ಆಕಾರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಸಾಧನವೆಂದರೆ `reshape()` ಮೆಥಡ್. ಒಟ್ಟು ಎಲಿಮೆಂಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದೇ ಇರುವವರೆಗೆ, ಹೊಸ ಆಕಾರವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲು ಇದು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ನಾವು `reshape` ಬಳಸಿ ಮೇಲಿನಂತೆಯೇ ಅದೇ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದಿತ್ತು:

B_reshaped = B.reshape(3, 1) # B[:, np.newaxis] ನಂತೆಯೇ

`reshape()` ಮೆಥಡ್ ಅತ್ಯಂತ ಶಕ್ತಿಯುತವಾಗಿದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಅದರ ವಿಶೇಷ `-1` ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್‌ನೊಂದಿಗೆ, ಇದು ಅರೇಯ ಒಟ್ಟು ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಇತರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಆಯಾಮಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಆ ಆಯಾಮದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಂಪೈಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ.

x = np.arange(12) # 4 ಸಾಲುಗಳಿಗೆ ಮರುಆಕಾರಗೊಳಿಸಿ, ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ x_reshaped = x.reshape(4, -1) # ಆಕಾರ (4, 3) ಆಗಿರುತ್ತದೆ

`.T` ಜೊತೆ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಪೋಸ್ ಮಾಡುವುದು

ಅರೇಯನ್ನು ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಪೋಸ್ ಮಾಡುವುದು ಅದರ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. 2D ಅರೇಗಾಗಿ, ಇದು ಸಾಲುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್‌ಗಳನ್ನು ತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ. ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಮೊದಲು ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ಇದು ಮತ್ತೊಂದು ಉಪಯುಕ್ತ ಸಾಧನವಾಗಬಹುದು.

A = np.arange(12).reshape(3, 4) # ಆಕಾರ: (3, 4) A_transposed = A.T # ಆಕಾರ: (4, 3)

ನಮ್ಮ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ದೋಷವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಇದು ಕಡಿಮೆ ನೇರವಾಗಿದ್ದರೂ, ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿಗಿಂತ ಮೊದಲು ಬರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮ್ಯಾನಿಪ್ಯುಲೇಷನ್‌ಗೆ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಪೊಸಿಷನ್ ಅನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ.

ಸುಧಾರಿತ ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಬಳಕೆಯ ಸಂದರ್ಭಗಳು

ಈಗ ನಾವು ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಧನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ದೃಢವಾದ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಸೊಗಸಾದ ಮತ್ತು ದಕ್ಷ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಕೆಲವು ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸೋಣ.

1. ಡೇಟಾ ನಾರ್ಮಲೈಸೇಶನ್ (ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡೈಸೇಶನ್)

ಮಷಿನ್ ಲರ್ನಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮೂಲಭೂತ ಪೂರ್ವ-ಸಂಸ್ಕರಣಾ ಹಂತವೆಂದರೆ ಫೀಚರ್‌ಗಳನ್ನು ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡೈಸ್ ಮಾಡುವುದು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಕಳೆದು ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಡಿವಿಯೇಶನ್‌ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ (Z-ಸ್ಕೋರ್ ನಾರ್ಮಲೈಸೇಶನ್). ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಇದನ್ನು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

1,000 ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು 5 ಫೀಚರ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಡೇಟಾಸೆಟ್ `X` ಅನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ, ಅದಕ್ಕೆ `(1000, 5)` ಆಕಾರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

# ಕೆಲವು ಮಾದರಿ ಡೇಟಾವನ್ನು ರಚಿಸಿ np.random.seed(0) X = np.random.rand(1000, 5) * 100 # ಪ್ರತಿ ಫೀಚರ್ (ಕಾಲಮ್) ಗಾಗಿ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಡಿವಿಯೇಶನ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ # axis=0 ಎಂದರೆ ನಾವು ಕಾಲಮ್‌ಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ mean = X.mean(axis=0) # ಆಕಾರ: (5,) std = X.std(axis=0) # ಆಕಾರ: (5,) # ಈಗ, ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಬಳಸಿ ಡೇಟಾವನ್ನು ನಾರ್ಮಲೈಸ್ ಮಾಡಿ X_normalized = (X - mean) / std

ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ:

• `X - mean` ನಲ್ಲಿ, ನಾವು `(1000, 5)` ಮತ್ತು `(5,)` ಆಕಾರಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
• ಇದು ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆ 2 ರಂತೆಯೇ ಇದೆ. `(5,)` ಆಕಾರದ `mean` ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು `X` ನ ಎಲ್ಲಾ 1000 ಸಾಲುಗಳ ಮೂಲಕ ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
• ಅದೇ ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ `std` ನಿಂದ ಭಾಗಾಕಾರಕ್ಕೂ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಇಲ್ಲದೆ, ನೀವು ಲೂಪ್ ಬರೆಯಬೇಕಾಗಿತ್ತು, ಅದು ಪ್ರಮಾಣಾನುಸಾರವಾಗಿ ನಿಧಾನ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

2. ಪ್ಲಾಟಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನ್‌ಗಾಗಿ ಗ್ರಿಡ್‌ಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು

ನೀವು 2D ಗ್ರಿಡ್‌ನ ಬಿಂದುಗಳ ಮೇಲೆ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಬಯಸಿದಾಗ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಹೀಟ್‌ಮ್ಯಾಪ್ ಅಥವಾ ಕಾಂಟೂರ್ ಪ್ಲಾಟ್ ರಚಿಸಲು, ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ `np.meshgrid` ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗಿದ್ದರೂ, ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನೀವು ಹಸ್ತಚಾಲಿತವಾಗಿ ಅದೇ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು.

# x ಮತ್ತು y ಅಕ್ಷಗಳಿಗಾಗಿ 1D ಅರೇಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ x = np.linspace(-5, 5, 11) # ಆಕಾರ (11,) y = np.linspace(-4, 4, 9) # ಆಕಾರ (9,) # ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್‌ಗಾಗಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಲು newaxis ಬಳಸಿ x_grid = x[np.newaxis, :] # ಆಕಾರ (1, 11) y_grid = y[:, np.newaxis] # ಆಕಾರ (9, 1) # ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಒಂದು ಫಂಕ್ಷನ್, ಉದಾ. f(x, y) = x^2 + y^2 # ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಪೂರ್ಣ 2D ಫಲಿತಾಂಶದ ಗ್ರಿಡ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ z = x_grid**2 + y_grid**2 # ಪರಿಣಾಮದ ಆಕಾರ: (9, 11)

ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ:

• ನಾವು `(1, 11)` ಆಕಾರದ ಅರೇಯನ್ನು `(9, 1)` ಆಕಾರದ ಅರೇಗೆ ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.
• ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, `x_grid` ಅನ್ನು 9 ಸಾಲುಗಳ ಕೆಳಗೆ ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು `y_grid` ಅನ್ನು 11 ಕಾಲಮ್‌ಗಳಾದ್ಯಂತ ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
• ಫಲಿತಾಂಶವು ಪ್ರತಿ `(x, y)` ಜೋಡಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿದ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ `(9, 11)` ಗ್ರಿಡ್ ಆಗಿದೆ.

3. ಪೇರ್‌ವೈಸ್ ದೂರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು

ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಸುಧಾರಿತ ಆದರೆ ನಂಬಲಾಗದಷ್ಟು ಶಕ್ತಿಯುತ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. `D`-ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ `N` ಬಿಂದುಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ನೀಡಿದರೆ (`(N, D)` ಆಕಾರದ ಅರೇ), ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಜೋಡಿ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರದ `(N, N)` ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ದಕ್ಷವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು?

3D ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು `np.newaxis` ಅನ್ನು ಬಳಸುವ ಒಂದು ಬುದ್ಧಿವಂತ ತಂತ್ರವೇ ಇದರ ಕೀಲಿಯಾಗಿದೆ.

# 2-ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ 5 ಬಿಂದುಗಳು np.random.seed(42) points = np.random.rand(5, 2) # ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್‌ಗಾಗಿ ಅರೇಗಳನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿ # points ಅನ್ನು (5, 1, 2) ಗೆ ಮರುಆಕಾರಗೊಳಿಸಿ P1 = points[:, np.newaxis, :] # points ಅನ್ನು (1, 5, 2) ಗೆ ಮರುಆಕಾರಗೊಳಿಸಿ P2 = points[np.newaxis, :, :] # ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ P1 - P2 ಈ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ: # (5, 1, 2) # (1, 5, 2) # ಪರಿಣಾಮದ ಆಕಾರ (5, 5, 2) ಆಗಿರುತ್ತದೆ diff = P1 - P2 # ಈಗ ಚದರ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ದೂರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ # ನಾವು ಕೊನೆಯ ಅಕ್ಷದ (D ಆಯಾಮಗಳು) ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚದರಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸುತ್ತೇವೆ dist_sq = np.sum(diff**2, axis=-1) # ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಅಂತಿಮ ದೂರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ distances = np.sqrt(dist_sq) # ಅಂತಿಮ ಆಕಾರ: (5, 5)

ಈ ವೆಕ್ಟರೈಸ್ಡ್ ಕೋಡ್ ಎರಡು ನೆಸ್ಟೆಡ್ ಲೂಪ್‌ಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಪಾರವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ದಕ್ಷವಾಗಿದೆ. ಅರೇ ಆಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್‌ನ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಯೋಚಿಸುವುದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸೊಗಸಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಇದು ಸಾಕ್ಷಿಯಾಗಿದೆ.

ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳು: ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಏಕೆ ಮುಖ್ಯ

ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಮತ್ತು ವೆಕ್ಟರೈಸೇಶನ್ ಪೈಥಾನ್ ಲೂಪ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ವೇಗವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಪದೇ ಪದೇ ಹೇಳಿದ್ದೇವೆ. ಒಂದು ಸರಳ ಪರೀಕ್ಷೆಯೊಂದಿಗೆ ಅದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸೋಣ. ನಾವು ಎರಡು ದೊಡ್ಡ ಅರೇಗಳನ್ನು, ಒಮ್ಮೆ ಲೂಪ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಒಮ್ಮೆ ನಂಪೈ ಜೊತೆಗೆ ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ವೆಕ್ಟರೈಸೇಶನ್ vs. ಲೂಪ್‌ಗಳು: ವೇಗದ ಪರೀಕ್ಷೆ

ನಾವು ಪ್ರದರ್ಶನಕ್ಕಾಗಿ ಪೈಥಾನ್‌ನ ಅಂತರ್ನಿರ್ಮಿತ `time` ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಜುಪಿಟರ್ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ನಂತಹ ಸಂವಾದಾತ್ಮಕ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಹೆಚ್ಚು ಕಠಿಣ ಮಾಪನಕ್ಕಾಗಿ `%timeit` ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

import time # ದೊಡ್ಡ ಅರೇಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ a = np.random.rand(1000, 1000) b = np.random.rand(1000, 1000) # --- ವಿಧಾನ 1: ಪೈಥಾನ್ ಲೂಪ್ --- start_time = time.time() c_loop = np.zeros_like(a) for i in range(a.shape[0]): for j in range(a.shape[1]): c_loop[i, j] = a[i, j] + b[i, j] loop_duration = time.time() - start_time # --- ವಿಧಾನ 2: ನಂಪೈ ವೆಕ್ಟರೈಸೇಶನ್ --- start_time = time.time() c_numpy = a + b numpy_duration = time.time() - start_time print(f"Python loop duration: {loop_duration:.6f} seconds") print(f"NumPy vectorization duration: {numpy_duration:.6f} seconds") print(f"NumPy is approximately {loop_duration / numpy_duration:.1f} times faster.")

ಈ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಯಂತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಲಾಯಿಸುವುದರಿಂದ ನಂಪೈ ಆವೃತ್ತಿಯು 100 ರಿಂದ 1000 ಪಟ್ಟು ವೇಗವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅರೇ ಗಾತ್ರಗಳು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ನಾಟಕೀಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಣ್ಣ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅಲ್ಲ; ಇದು ಮೂಲಭೂತ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ.

"ತೆರೆಮರೆಯ" ಅನುಕೂಲ

ನಂಪೈ ಏಕೆ ಅಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿದೆ? ಕಾರಣ ಅದರ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿದೆ:

• ಕಂಪೈಲ್ಡ್ ಕೋಡ್: ನಂಪೈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಪೈಥಾನ್ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟರ್‌ನಿಂದ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅವು ಪೂರ್ವ-ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದ, ಹೆಚ್ಚು ಆಪ್ಟಿಮೈಸ್ ಮಾಡಿದ C ಅಥವಾ ಫೋರ್ಟ್ರಾನ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳಾಗಿವೆ. ಸರಳ `a + b` ಒಂದು ವೇಗದ C ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಕರೆಯುತ್ತದೆ.
• ಮೆಮೊರಿ ಲೇಔಟ್: ನಂಪೈ ಅರೇಗಳು ಸ್ಥಿರವಾದ ಡೇಟಾ ಪ್ರಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಮೆಮೊರಿಯಲ್ಲಿ ದಟ್ಟವಾದ ಡೇಟಾ ಬ್ಲಾಕ್‌ಗಳಾಗಿವೆ. ಇದು ಪೈಥಾನ್ ಲಿಸ್ಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಟೈಪ್-ಚೆಕ್ಕಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಇತರ ಓವರ್‌ಹೆಡ್ ಇಲ್ಲದೆ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ C ಕೋಡ್ ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.
• SIMD (ಸಿಂಗಲ್ ಇನ್‌ಸ್ಟ್ರಕ್ಷನ್, ಮಲ್ಟಿಪಲ್ ಡೇಟಾ): ಆಧುನಿಕ ಸಿಪಿಯುಗಳು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಡೇಟಾ ತುಣುಕುಗಳ ಮೇಲೆ ಒಂದೇ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬಲ್ಲವು. ನಂಪೈನ ಕಂಪೈಲ್ಡ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಈ ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳ ಲಾಭ ಪಡೆಯಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪೈಥಾನ್ ಲೂಪ್‌ಗೆ ಅಸಾಧ್ಯ.

ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಅನುಕೂಲಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನಿಮ್ಮ ಅರೇ ಆಕಾರಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದಿದ್ದರೂ ಸಹ ವೆಕ್ಟರೈಸ್ಡ್ C ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಒಂದು ಸ್ಮಾರ್ಟ್ ಲೇಯರ್ ಇದಾಗಿದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪಾಯಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ತಮ ಅಭ್ಯಾಸಗಳು

ಶಕ್ತಿಯುತವಾಗಿದ್ದರೂ, ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್‌ಗೆ ಕಾಳಜಿ ಬೇಕು. ಇಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಉತ್ತಮ ಅಭ್ಯಾಸಗಳಿವೆ.

ಅಪ್ರತ್ಯಕ್ಷ ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಬಗ್‌ಗಳನ್ನು ಮರೆಮಾಡಬಹುದು

ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ "ಹಾಗೆಯೇ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದರಿಂದ," ನಿಮ್ಮ ಅರೇ ಆಕಾರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಜಾಗರೂಕರಾಗಿರದಿದ್ದರೆ ನೀವು ಉದ್ದೇಶಿಸದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, `(3,)` ಅರೇಯನ್ನು `(3, 3)` ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ಸೇರಿಸುವುದು ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ `(4,)` ಅರೇಯನ್ನು ಅದಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸುವುದು ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನೀವು ಆಕಸ್ಮಿಕವಾಗಿ ತಪ್ಪು ಗಾತ್ರದ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿದರೆ, ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ನಿಮ್ಮನ್ನು ಉಳಿಸುವುದಿಲ್ಲ; ಅದು ಸರಿಯಾಗಿ ದೋಷವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾದ ಬಗ್‌ಗಳು ಸಾಲು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಗೊಂದಲದಿಂದ ಬರುತ್ತವೆ.

ಆಕಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರಿ

ಬಗ್‌ಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಮತ್ತು ಕೋಡ್‌ನ ಸ್ಪಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು, ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರುವುದು ಯಾವಾಗಲೂ ಉತ್ತಮ. ನೀವು ಕಾಲಮ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಉದ್ದೇಶಿಸಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಆಕಾರವನ್ನು `(N, 1)` ಮಾಡಲು `reshape` ಅಥವಾ `np.newaxis` ಬಳಸಿ. ಇದು ನಿಮ್ಮ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಇತರರಿಗೆ (ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಭವಿಷ್ಯದ ನಿಮಗೆ) ಹೆಚ್ಚು ಓದಬಲ್ಲಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಉದ್ದೇಶಗಳು ನಂಪೈಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿವೆಯೆಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೆಮೊರಿ ಪರಿಗಣನೆಗಳು

ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಸ್ವತಃ ಮೆಮೊರಿ-ದಕ್ಷವಾಗಿದ್ದರೂ (ಯಾವುದೇ ಮಧ್ಯಂತರ ಪ್ರತಿಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ), ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ಅತಿದೊಡ್ಡ ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟ್ ಆಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಹೊಸ ಅರೇಯಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ. ನೀವು `(10000, 1)` ಅರೇಯನ್ನು `(1, 10000)` ಅರೇಯೊಂದಿಗೆ ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟ್ ಮಾಡಿದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು `(10000, 10000)` ಅರೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಮಾಣದ ಮೆಮೊರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಯಾವಾಗಲೂ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಅರೇಯ ಆಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರಲಿ.

ಉತ್ತಮ ಅಭ್ಯಾಸಗಳ ಸಾರಾಂಶ

• ನಿಯಮಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಿರಿ: ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್‌ನ ಎರಡು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಮನನ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ. ಸಂದೇಹವಿದ್ದಾಗ, ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಬರೆದು ಹಸ್ತಚಾಲಿತವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.
• ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: ನಿಮ್ಮ ಅರೇಗಳು ನೀವು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುವ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆಯೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಡೀಬಗ್ಗಿಂಗ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ `array.shape` ಅನ್ನು ಉದಾರವಾಗಿ ಬಳಸಿ.
• ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರಿ: ನಿಮ್ಮ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲು `np.newaxis` ಮತ್ತು `reshape` ಬಳಸಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸಾಲುಗಳು ಅಥವಾ ಕಾಲಮ್‌ಗಳಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಬಹುದಾದ 1D ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವಾಗ.
• `ValueError` ಅನ್ನು ನಂಬಿರಿ: ಆಪರೆಂಡ್‌ಗಳನ್ನು ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟ್ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಂಪೈ ಹೇಳಿದರೆ, ಅದು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸಿದ್ದರಿಂದ. ಅದರೊಂದಿಗೆ ಹೋರಾಡಬೇಡಿ; ಆಕಾರಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕೆ ಸರಿಹೊಂದುವಂತೆ ನಿಮ್ಮ ಅರೇಗಳನ್ನು ಮರುಆಕಾರಗೊಳಿಸಿ.

ತೀರ್ಮಾನ

ನಂಪೈ ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಕೇವಲ ಒಂದು ಅನುಕೂಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ; ಇದು ಪೈಥಾನ್‌ನಲ್ಲಿ ದಕ್ಷ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್‌ನ ಮೂಲಾಧಾರವಾಗಿದೆ. ಇದು ನಂಪೈ ಶೈಲಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಸ್ವಚ್ಛ, ಓದಬಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಮಿಂಚಿನ ವೇಗದ ವೆಕ್ಟರೈಸ್ಡ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಎಂಜಿನ್ ಆಗಿದೆ.

ನಾವು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಿಲ್ಲದ ಅರೇಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಿಂದ, ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ನಿಯಮಗಳವರೆಗೆ, ಮತ್ತು `np.newaxis` ಮತ್ತು `reshape` ಜೊತೆಗಿನ ಆಕಾರ ಮ್ಯಾನಿಪ್ಯುಲೇಷನ್‌ನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಮೂಲಕ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಈ ತತ್ವಗಳು ನಾರ್ಮಲೈಸೇಶನ್ ಮತ್ತು ದೂರದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಂತಹ ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಡೇಟಾ ಸೈನ್ಸ್ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಹೇಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ, ಮತ್ತು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಲೂಪ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಅಪಾರ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಪ್ರಯೋಜನಗಳನ್ನು ನಾವು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದ್ದೇವೆ.

ಎಲಿಮೆಂಟ್-ಬೈ-ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಚಿಂತನೆಯಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ-ಅರೇ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿಗೆ ಚಲಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು ನಂಪೈನ ನಿಜವಾದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅನ್ಲಾಕ್ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ. ಬ್ರಾಡ್‌ಕಾಸ್ಟಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ, ಆಕಾರಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಯೋಚಿಸಿ, ಮತ್ತು ನೀವು ಪೈಥಾನ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ದಕ್ಷ, ಹೆಚ್ಚು ವೃತ್ತಿಪರ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಶಕ್ತಿಯುತ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಡೇಟಾ-ಚಾಲಿತ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವಿರಿ.